Question

$\frac{x}{x - 2} - \frac{7}{x + 2} = \frac{8}{ {x}^{2} - 4 }$
решить уравнение



сократить дробь

$\frac{ {a}^{2} + 2a + 1 }{ {a}^{2} - 1 }$
при а= - 0,5

Answer 1

№1

$\frac{x}{x-2} - \frac{7}{x+2} = \frac{8}{ x^{2} -4} \\ \\ \frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}- \frac{7(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{8}{(x-2)(x+2)}$

\\ Умножаем левую и правую части на (x-2)(x+2)

$x(x+2)-7(x-2)=8 \\ x^{2} +2x-7x+14-8=0 \\ x^{2} -5x+6=0 \\ a=1; b=-5; c=6 \\ D = (-5)^{2} -4*1*6=25-24=1 \\ \sqrt{D}=1 \\ x_{1}= \frac{5+1}{2}= \frac{6}{2}=3 \\ x_{2}= \frac{5-1}{2} = \frac{4}{2}=2$

Ответ: 3; 2

№2

$\frac{ a^{2}+2a+1 }{ a^{2}-1 } = \frac{ (a+1)^{2} }{(a+1)(a-1)} = \frac{a+1}{a-1} = \frac{-0.5+1}{-0.5-1}= \frac{0.5}{-1.5} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $- \frac{1}{3}$