Question

в равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 8 см. чему равна сторона треугольника?

Answer 1

Радиус вписанной в произвольный треугольник окружности равен: S/p, где S - площадь треугольника, а p - полупериметр. Пусть сторона треугольника равна а, тогда h = aК3/2; S = 1/2 * a * aK3/2 = a^2K3/4; p = 3a/2
r = a^2K3 *2/ 4 / 3a = aK3/6 = 8 => аК3 = 48 => а = 48/К3
Ответ: 48 делённое на корень из 3