Question

При каких значениях параметра а уравнение имеет 2 корня

x²-3ax +2a=0

Answer 1

при D>0 кв ур-е имеет 2 корня

$x^2-3ax+2a=0 \\ D=9a^2-4*2a\ \textgreater \ 0 \\ 9a^2-8a\ \textgreater \ 0 \\ a(9a-8)\ \textgreater \ 0 \\ \\ a=0 \\ a= \frac{8}{9} \\ \\ a \in (-\infty;0) \cup ( \frac{8}{9};+\infty)$

Answer 2

Квадратное уравнение имеет два корня если его дискриминант больше нуля.

x^2-3ax+2a=0
D=9a^2-4*2a > 0

9a(a-8/9)>0
-----(+)----(○0)------(-)-------(○8/9)----(+)------>

a€(минус бесконечность;0)U(8/9;бесконечность)