Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов.Большее основание в3 раза больше меньшего,площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате .Найдите основания и высоту

Answer 1

Пусть АВСД - трапеция. Опустим высоты ВН и СК. Пусть ВС=х, тогда АД=3х.  ВС=НК=х. ТОгда АН=КД=(3х-х)/2=х. 
Δ АВН - прямоугольный  и равнобедренный (т.к.∡А=45, то ∡АВн=90-45=45). Значит АН=ВН=х. 
S=(ВС+АД)/2*ВН=(3х+х)*х/2=4ч^2/2=2x^2/ составим уравнение
2x^2=2,88. x^2=1,44.    х=1,2 дм=ВС=ВН.    АД=1,2*3=3,6 дм