Question

Помогите пожалуйста!Запишите формулы для вычисления площади заштрихованных фигур изображенных на рисунке.

Answer 1

Это все сплошь интегралы. Я буду писать интеграл от а до b: Int(a, b)
1) Int(a, b) (g(x) - f(x)) dx
2) Int(a, b) (g(x) - f(x)) dx + Int(b, c) (f(x) - g(x)) dx
3) Int(a, b) (f(x) - g(x)) dx
Можно перевернуть график, тогда функции сменятся на противоположные, зато они будут выше оси Ох .
Int(a, b) [-g(x) -(-f(x))] dx=Int(a, b) (f(x) - g(x) )
4) Int(a, b) (x - f(x)) dx + Int(b, c) (g(x) - f(x)) dx
5) Int(a, c) (f(x) - g(x)) dx + Int(c, b) (g(x) - f(x)) dx
6) Int(a, d) f(x) dx - Int(b, c) g(x) dx