Question

Высоты параллелограмма равны 12 см и 30 см. Периметр равен 112 см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

h1=30 (большая высота допустим она идёт из угла В к меньшей стороне СД... АВ=СД)
h2=12 (меньшая высота идёт из угла В к большей стороне АД... ВС=АД)
периметр авсд=2*(ав+ад)
112=2*(ав+ад)
56=ав+ад
ав=56-ад
ад*h2=ав*h1
ад*12=(56-ад) *30
12ад=1680-30ад
12ад+30ад=1680
42ад=1680
ад=40
ав=56-40=16
площадь авсд=ав*30=16*30=480 или
ад*12=40*12=480

Answer 2

h1 = 12 см
h2 = 30 см
а и b - стороны
a + b = 112\2 = 56
a = 56 - b
{ S = a * h1 = (56 - b) * 12 = 672 - 12b
{ S = b * h2 = b * 30 = 30b
=>
672 - 12b = 30b
42b = 672
b = 16
a = 56 - b = 56 - 16 = 40
Стороны 80 cм и 32 см