Question

Найдите наименьшее целое значение функции (с решением плиз)
f(x)=5sin5x+1,5

Answer 1

Область значений функции y=sin5x является промежуток [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, имеем

$-1 \leq \sin 5x \leq 1~~~|\cdot5\\ \\ -5 \leq 5\sin5x \leq 5~~~|+1.5\\ \\ -3.5 \leq 5\sin5x+1.5 \leq 6.5$

Область значений функции f(x) = 5sin5x+1.5: E(f)=[-3.5;6.5] откуда наименьшее целое значение функции это (-3)