Question

Найдите сумму первых 20-ти членов арифметической прогресси (an) если а21=20,а27=23

Answer 1

а21=а1+20d
а27=а1+26d
$\left \{ {{ a_{1}+20d=20 } \atop {a_{1}+26d=23}} \right. \\ \left \{ {{6d=3} \atop {a_{1}+20d=20}} \right. \\ \left \{ {{d=2} \atop { a_{1}+40=20}} \right. \\ \left \{ {{d=2} \atop { a_{1}=-20 }} \right.$
a20=-20+19*2=18
$S_{n} = \frac{( a_{1}+ a_{n})n }{2} \\ S_{20} = \frac{(-20+18)*20}{2} \\ S_{20} =-20$