Question

Разложите на неприводимые множители многочлен:

а)27׳-10;            г)(6х+3)²-(5х-4)²;

б)׳+5;                 д)8х³-(х-5)³;

в)2х²-15;              в)125х³+(х+1)³;

Answer 1

а)27׳-10=(3х-корень кубический(10))(x^2+3x*корень кубический (10)+корень кубический (100));        

г)(6х+3)²-(5х-4)²=(6х+3+(5х-4))(6х+3-(5х-4))=

=(6х+3+5х-4)(6х+3-5х+4)=(9х-1)(х+7);

 

б)׳+5=(x+корень кубический(5))(x^2-x*корень кубический(5)+корень кубический(25));                

д)8х³-(х-5)³=(2x-(x-5))(4x^2+2x(x-5)+(x-5)^2)=

=(2x-x+5)(4x^2+2x^2-10x+x^2-10x+25)=

=(x+5)(7x^2-20x+25);

в)2х²-15=(x*корень(2)+корень(15))(х*корень(2)-корень(15));            

в)125х³+(х+1)³=(5x+x+1)(25x^2+(x+1)^2)=

=(6x+1)(25x^2+x^2+2x+1)=(6x+1)(26x^2+2x+1)