Question

Помогите с 16 уравнением , пожалуйста !
15 баллов

Answer 1

4*5^(2x) + 5*4^(2x) = 9*20^x

Разделим всё уравнение на 4^(2x)

4*(5/4)^(2x) - 9*(5/4)^x + 5 = 0

t = (5/4)^x

4t^2 - 9t + 5 = 0

t1 = (9 + 1)/8 = 5/4

t2 = (9 - 1)/8 = 1

$t_1 = (\frac{5}{4})^{x} = \frac{5}{4} = (\frac{5}{4})^{1} \rightarrow x_1 = 1 \\ t_2 = (\frac{5}{4})^{x} = 1 = (\frac{5}{4})^{0} \rightarrow x_2 = 0$