Question

7 завдання. Будь ласка. Наперед дякую!!!

Answer 1

нехай швидкість течії річки Vтр=х км/год.
Тоді швидкість катера за течією Vз=15+х км/год, а швидкість катера проти течії Vп=15-х км/год.
Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість, отже
час за течією tз=35/(15+х), а час проти течії tп=25/(15-х). Та за умово вони рівні, отримаємо рівняння:
$\frac{35}{15 + x} = \frac{25}{15 - x} \\ \frac{35}{15 + x} - \frac{25}{15 - x} = 0 \\ \frac{35(15 - x)}{(15 + x)(15 - x)} - \frac{25(15 + x)}{(15 - x)(15 + x)} = 0\\ \frac{35(15 - x) - 25(15 + x)}{(15 + x)(15 - x)} = 0 \\ \frac{525- 35x- 375 - 25 x}{(15 + x)(15 - x)} = 0 \\ \frac{150-60x}{(15 + x)(15 - x)} = 0$
дріб дорівнює нулю коли чисельник=0, а знаменник≠0, отримаємо систему
150-60х=0
(15+х)(15-х)≠0

150=60х
х≠±15

х=150:60
х=2,5 км/год Vтр.