Question

1. Найдите корень уравнения
x-2=-3x
2.Найдите корень уравнения
8+7=9x+4
остальное в прикрепе.

Answer 1

№1) $x-2=-3x \\ 4x=2 \\ x= \frac{1}{2}$


№2) $8+7x=9x+4 \\ -2x = -4 \\ x=2$


№3) $4(x+1)=9 \\ 4x+4=9 \\ 4x=5 \\ x= \frac{5}{4}$


№4) $x + \frac{x}{7} = -8 \\ 7x+x= -56 \\ 8x=-56 \\ x=-7$


№5) $\frac{7}{x-5} = 2 \\ 7 = 2x-10 \\ 2x=17 \\ x=8.5$


№6) $(x-5)^2=(x+10)^2 \\ x^2-10x+25 = x^2+20x+100 \\ -30x = 75 \\ 30x=-75 \\ x=-2.5$


№7) $(x-9)^2 = 0 \\ (x-3)(x+3) = 0 \\ \left \{ {{x=3} \atop {x=-3}} \right.$


№8) $x^2-8x+12=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=(-8)^2-4*1*12= 64-48= \sqrt{16} = 4 \\ x1 = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+4}{2} = 6 \\ x2 = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{8-4}{2} = 2$


№9) $x^2-7x = 8 \\ x^2-7x-8 = 0 \\ D=b^2-4ac = (-7)^2-4*1*(-8) = 49+32 = \sqrt{81} = 9 \\ x1 = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{7+9}{2} = 8 \\ x2 = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{7-9}{2} = -1$


№10)$5x^2 + 9x +4 = 0 \\ D = b^2-4ac = 9^2-4*5*4 = 81 - 80 = \sqrt{1} = 1 \\ x1 = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-9+1}{10} = -0.8 \\ x2 = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-9-1}{10} = -1$


То что находилось в теме:

1) $x-2 = -3x \\ 4x=2 \\ x= \frac{1}{2}$


2)$8+7 = 9x+4 \\ 9x= 11 \\ x = \frac{11}{9}$