Question

Точки В и С лежат на окружности с центром О, ОМ – высота треугольника ВОС, ∠ВОС = 110°. Найдите ∠СОМ.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВОС. У него ВО и СО - радиусы, следовательно ВО=СО, значит треугольник ВОС - равнобедренный. Известно, что высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и биссектрисой тоже, следовательно угол СОМ=ВОС: 2=110:2=55.