Question

Расстояние между двумя посёлками по реке равно 48 км.
Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч, а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и
скорость течения реки.
Ответ: собственная скорость лодки
км/ч,
а скорость течения реки
км/ч.
плззззз

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения реки y км/ч.

Лодка по течению проплывает $\dfrac{48}{x+y}$ часов, что по условию составляет 2 часа.

Лодка против течения проплывает $\dfrac{48}{x-y}$ часов, что по условию равно 3 часа.

Решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{\dfrac{48}{x+y} =2} \atop {\dfrac{48}{x-y} =3}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{48}{x+y} =2~~|\cdot\frac{x+y}{2}\ne 0} \atop {\dfrac{48}{x-y} =3~~|\cdot\frac{x-y}{3}\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~\left \{ {{24=x+y} \atop {16=x-y}} \right.$

Прибавим первое уравнение и второе уравнение, получим:

$40=2x\\ x=20~~ km/4ac$

$y=24-x=24-20=4$ км/ч - скорость течения реки.

ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч.