Question

знайдіть площу ромбу сторона якого дорівнює 13 см а різниця діагоналей становить 14 см

Answer 1

Сторона и 2 половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник.Так как D₁ = D + 14, то d₁ = d + 7.По Пифагору а² = d² + (d + 7)².Раскрываем скобки и заменяем а = 13:169 = d² + d² + 14d +49.Получаем квадратное уравнение:2d² + 14d - 120 = 0, сократим на 2:d² + 7d - 60 = 0.Решим квадратное уравнение
D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;
d₁=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;
d₂=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12  это значение убираемДиагонали равны 10 и 24 см.
Ответ:S = (1/2)*10*24 = 120 см².