Question

y=2-0,5cosx
а)найдите область определения и область значений этой функции.
б)найдите все значения х , при котором у=1,5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

$y=2-0,5cosx ;\\-1\leq cosx\leq 1;\\-0,5\leq -0,5cosx\leq 0,5;\\2-0,5\leq 2-0,5cosx\leq 2+0,5;\\1,5\leq 2-0,5cosx\leq 2,5$

$D(y) =$ ( ∞;+∞) -область определения функции;

$E(y)= [ 1,5; 2,5]$ - множество значений функции.

б)

$y=1,5;\\2-0,5cosx=1,5;\\0,5cosx= 2-1,5;\\0,5cosx=0,5;\\cosx=0,5:0,5;\\cosx=1;\\x=2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}$