Question

Упростите выражение ((a-√3a)/(√a-√3))-((a-3)/(√a+√3)).Заранее спасиб

Answer 1

$\frac{x - \sqrt{3x} }{ \sqrt{x} - \sqrt{3}} - \frac{x - 3}{ \sqrt{x + \sqrt{3} } } = \\ \frac{ (\sqrt{x} + \sqrt{3}) (x - \sqrt{3x} ) - (x - 3)( \sqrt{x} - \sqrt{3}) }{( \sqrt{x} - \sqrt{3})( \sqrt{x} + \sqrt{3} ) } = \\ \frac{x \sqrt{x} - x \sqrt{3} + x \sqrt{3} - 3 \sqrt{x} - x \sqrt{x} + x \sqrt{3} + 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{3} }{( \sqrt{x} + \sqrt{3} )( \sqrt{x} - \sqrt{3} )} = \\ \frac{x \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} }{( \sqrt{x} - \sqrt{3} )( \sqrt{x} + \sqrt{3} )} = \\ \frac{ \sqrt{3} (x - 3)}{x - 3} = \sqrt{3}$