Предмет: Геометрия,
автор: ffhgf45555t042002
25 баллов сторона ромба равна 60 мм. а одна из диагоналей 60 см. Найдите радиус вписанной окружности в ромб.
666yanusya999:
Быть такого не может. Возможно, ты перепутал(а) мм и см?
Ответы
Автор ответа:
0
Если диагональ равна 60 см, то точкой пересечения с другой диагональю она делится пополам. Рассмотрим один из четырех треугольников, что получились при пересечении двух диагоналей. В нем гипотенуза равна 50 см, один катет равен 30 см (60:2=30). Это египетский треугольник, тогда другой катет равен 40 см. Тогда вся вторая диагональ равна 40*2=80 см. Площадь ромба равна умножению диагоналей, деленной пополам. Площадь равна (60*80)/2=2400 (см²). С другой стороны площадь ромба равна 2*а*r, где а - сторона ромба, r - радиус вписанной окружности. Площадь у нас уже есть (искали выше), сила сторона есть, а радиус как раз сейчас найдем. Радиус равен площадь деленной на 2а. Радиус=2400/2*50=2400/100=24 (см)
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: husanovzafar52
Предмет: Математика,
автор: bb573878
Предмет: Литература,
автор: mojnovyj900
Предмет: Литература,
автор: сабина137
Предмет: Математика,
автор: panev2092