Предмет: Геометрия, автор: ffhgf45555t042002

25 баллов сторона ромба равна 60 мм. а одна из диагоналей 60 см. Найдите радиус вписанной окружности в ромб.


666yanusya999: Быть такого не может. Возможно, ты перепутал(а) мм и см?
ffhgf45555t042002: да
ffhgf45555t042002: сторона ромба 50 а одна из диагоналей 60 см
666yanusya999: Сторона 50 см, а диагональ 60 см?

Ответы

Автор ответа: 666yanusya999
0
Если диагональ равна 60 см, то точкой пересечения с другой диагональю она делится пополам. Рассмотрим один из четырех треугольников, что получились при пересечении двух диагоналей. В нем гипотенуза равна 50 см, один катет равен 30 см (60:2=30). Это египетский треугольник, тогда другой катет равен 40 см. Тогда вся вторая диагональ равна 40*2=80 см. Площадь ромба равна умножению диагоналей, деленной пополам. Площадь равна (60*80)/2=2400 (см²). С другой стороны площадь ромба равна 2*а*r, где а - сторона ромба, r - радиус вписанной окружности. Площадь у нас уже есть (искали выше), сила сторона есть, а радиус как раз сейчас найдем. Радиус равен площадь деленной на 2а. Радиус=2400/2*50=2400/100=24 (см)

ffhgf45555t042002: в ответах написано что 12.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: bb573878