Question

Найдите sin a, если cos a = -0.6 и п\2 < a < п

Answer 1

Ответ:

sin a = 0,8

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

sin²a=1-cos²a

Известно: cosa = -0,6 и

$\displaystyle \frac{\pi }{2}<a<\pi$

Угол a принадлежит ко второму квадранту и поэтому sin a≥0. Тогда

$sin a =\sqrt{1-cos^{2}a} = \sqrt{1-(-0,6)^{2} } = \sqrt{1-0,36} = \sqrt{0,64} = 0,8$

Answer 2

Ответ:

0,8.

Пошаговое объяснение:

$cos\alpha = -0,6;\\\frac{\pi }{2} <\alpha <\pi .$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$sin\alpha ^{2} +cos^{2} \alpha =1;\\sin^{2} \alpha =1- cos^{2} \alpha ;\\sin\alpha = \pm \sqrt{1-cos^{2}\alpha } .$

Так как угол второй четверти , синус в этой четверти положительный , то

$sin\alpha =\sqrt{1-cos^{2} \alpha } ;\\sin\alpha =\sqrt{1-(-0,6) ^{2} } =\sqrt{1-0,36} =\sqrt{0,64} =0,8.$