Question

Пожалуйста, упростите выражение

Answer 1

$\frac{( \sqrt[4]{ {a}^{3} } + \sqrt[4]{{b}^{3} })(\sqrt[4]{ {a}^{3} } - \sqrt[4]{{b}^{3} })}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \sqrt{ab} = \\ =\frac{(\sqrt[4]{ {a}^{3} } )^{2} - (\sqrt[4]{{b}^{3} })^{2} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \sqrt{ab} = \\ = \frac{ \sqrt{ {a}^{3} } - \sqrt{ {b}^{3} } }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \sqrt{ab} = \\ = \frac{ (\sqrt{ {a}})^{3} - (\sqrt{ {b}})^{3} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \sqrt{ab} = \\ = \frac{( \sqrt{a} - \sqrt{b} )( ({ \sqrt{a}) }^{2} + \sqrt{ab} + {( \sqrt{b} )}^{2} )}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \sqrt{ab} = \\ = a + \sqrt{ab} + b - \sqrt{ab} = \\ = a + b$