Question

Здравствуйте, помогите решить эти задачи. Некоторые решены (зачёркнуты), остальные мне не понятно, как решать. Объясните, пожалуйста.

Answer 1

3)
Высота из прямого угла является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу.
BE=√(AE*EC) =√(4*9) =6
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
S(ABCD)= 2S(ABC) =2AC*BE/2 =13*6 =78

4)
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
O - точка пересечения диагоналей, AO=BO=CO=DO
△BOE=△DOF (по гипотенузе и острому углу)
EO=EF/2 =8
△BOE - египетский треугольник (3:4:5), множитель 2
BO=5*2=10
AC=2BO =20
S(ABCD)=AC*BE =20*6 =120

11)
Условие неполное.

12)
OE=√(BE*EC) <=> 8=√(4x^2) <=> x=4
BC=5x=20
Высота ромба равна диаметру вписанной окружности.
h=2OE =16
S(ABCD)=BC*h =20*16 =320