Предмет: Геометрия,
автор: roli2
Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 30° и 60°. угол между наклонными равен 90°. найти расстояние между наклонными если наибольшая наклонная=15см
Kазак:
расстояние 0, они же пересекаются в одной точке.
Ответы
Автор ответа:
2
Длинная наклонная - с углом 30° с плоскостью
Высота равна половине длинной наклонной
h = l₁/2 = 15/2 см
Теорема Пифагора для второй наклонной l₂ как гипотенузы, высоты h как катета и проекции p₂ как катета против угла в 30°
l₂² = h² + p₂²
l₂² = h² + (l₂/2)²
l₂² = h² + l₂²/4
3/4*l₂² = h²
l₂ = 2h/√3
l₂ = 2*15/2/√3 = 5√3 см
Угол между наклонными 90°
Расстояние d между основаниями наклонных - гипотенуза, наклонные - катеты
l₁² + l₂² = d²
d² = 15² + (5√3)²
d² = 225 + 25*3 = 300
d = √300 = 10√3 см
Высота равна половине длинной наклонной
h = l₁/2 = 15/2 см
Теорема Пифагора для второй наклонной l₂ как гипотенузы, высоты h как катета и проекции p₂ как катета против угла в 30°
l₂² = h² + p₂²
l₂² = h² + (l₂/2)²
l₂² = h² + l₂²/4
3/4*l₂² = h²
l₂ = 2h/√3
l₂ = 2*15/2/√3 = 5√3 см
Угол между наклонными 90°
Расстояние d между основаниями наклонных - гипотенуза, наклонные - катеты
l₁² + l₂² = d²
d² = 15² + (5√3)²
d² = 225 + 25*3 = 300
d = √300 = 10√3 см
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: osokovsk
Предмет: Математика,
автор: Annabogdanova45
Предмет: Русский язык,
автор: kenanniyazov39
Предмет: Математика,
автор: pdatsuk32hdw
Предмет: Химия,
автор: ЮляФкаа