Предмет: Геометрия,
автор: veronikakuzina0
Найдите площадь прямоугольного треугольника,если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см
Ответы
Автор ответа:
1
9+16=25см гипотенуза
находим по теормеме пифагора катеты:
1) первый катет. 25^2-20^2=225=15
2) второй катет 25^2-15^2=400=20
3) находим площадь S=A*B/2=20*15/2=150см²
Ответ: S=150cм² )
находим по теормеме пифагора катеты:
1) первый катет. 25^2-20^2=225=15
2) второй катет 25^2-15^2=400=20
3) находим площадь S=A*B/2=20*15/2=150см²
Ответ: S=150cм² )
Автор ответа:
0
Красный, синий и большой треугольники подобны - одинаковый острый угол, и прямой
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см
Площадь
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см
Площадь
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/2b1/2b136c5d3477999add7f3b53c5f4739f.png)
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: franklin132
Предмет: Математика,
автор: losikchanneltweenk
Предмет: Информатика,
автор: franklin132
Предмет: Химия,
автор: drobotovaoksan
Предмет: Обществознание,
автор: havashka098