Question

СРОЧНО! В треугольнике DEF известно, что угол EDF=68 градусов, угол DEF=44 градуса. Биссектриса угла EDF пересекает сторону EF в точке K. Найдите угол DKF

Answer 1

Ответ:

∠ DKF = 78°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

DK - Биссектриса угла ∠ EDF , следовательно,

∠KDF = ∠KDE = 0.5 ∠EDF = 0.5 · 68° = 34°.

По свойству углов треугольника, сумма углов ΔDKE равна 180°

∠KDE + ∠DEF + ∠DKE = 180°

∠DKE = 180° - (∠KDE + ∠DEF) = 180° - (34° + 44°) = 102°

∠DKE и ∠DKF - смежные углы, их сумма равна 180°.

∠DKF = 180° - ∠DKE = 180° - 102° = 78°