Question

yтема.нахождение определение области функции.1) y=в корне 16-x^2 / x-2        2)y=1 / в корне x^2-6x+9  3) y= в корне x+3 / 6x-5x-x^2  4) y= 3x+1 / 9x^2-1          5) y= в корне 2x^2-32      6) y= 4x-1 / 1-16x^2    7) y=в корне x-1 / 3+x-2x^2       8) y= в корне x^2-1 / в корне x^2-3x-10 

Answer 1

1.  Подкоренная дробь больше или равна 0, при этом в области определения дроби х≠ 2, а также х=±4 - нули этой дробной функции. Методом интервалов в области определения  дробной функции получаем четыре промежутка, из них на двух дробь больше или равна 0: (-∞;-4] и (2;4]. Это область определения данной функции.
2.  $y= frac{1}{ sqrt{ x^{2} -6x+9} }= frac{1}{ sqrt{(x-3)^2} }$
x≠3.  область определения данной функции (-∞;3)(3;∞)
4.  $y= frac{3x+1}{9 x^{2} -1}= frac{3x+1}{(3x+1)(3x-1)}$
   x≠±1/3.  область определения данной функции (-∞;-1/3)(-1/3;1/3)(1/3;∞)
5.  $y= sqrt{2 x^{2} -32}= sqrt{2(x-4)(x+4)}$ Подкоренное выражение больше или равна 0,   область определения  данной  функции     (-∞;-4] [4;∞).