Question

Прошу помогите!

x^4=21x^2+100

Answer 1

$\mathtt{x^4-21x^2-100=0}$

$\mathtt{x^2=t,~t\ \textgreater \ 0}$, тогда $\mathtt{t^2-21t-100=0}$ и, по теореме Виета, $\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{t_1=-4}\\\mathtt{t_2=25}\end{array}\right}$

$\mathtt{t_1}$ не удовлетворяет ОДЗ, поэтому является ложным корнем; $\mathtt{25=t_2=x^2,~\to~x=б5}$

ОТВЕТ: $\mathtt{x=-5;~5}$