Question

найдите все Первообразные для функции F(x)= 3/4√x
ответ А,вопрос почему?

Answer 1

$f(x)= \frac{3}{4 \sqrt{x} } = \frac{3}{4} * x^{- \frac{1}{2} }$
$f'(x) = x^{n} -\ \textgreater \ F(x) = \frac{ x^{n+1} }{n+1} +C$
Но если бы функция была, сложно, то было бы: $f'(x) = (z(x))^{n}*(z'(x)) -\ \textgreater \ F(x) = \frac{ z(x)^{n+1} }{(n+1)z'(x)} +C$
$F(x)= \frac{3}{4} * \frac{x^{- \frac{1}{2} +1} }{- \frac{1}{2} +1} +C = \frac{3}{4} * \frac{x^{ \frac{1}{2} } }{\frac{1}{2} } +C = \frac{3}{4} * \frac{2*x^{ \frac{1}{2} } }{1 }+C = \frac{3 \sqrt{x} }{2} +C$