Question

При каком значении а один из корней уиавнения х²+ах-48=0 равен 4

Answer 1

Применим теорему Виетта для х²+ах-48=0, тогда:
$\left \{ {{ x_{1} *{x_{2} = -48} \atop { x_{1}+{x_{2} = -a}} \right.$

По условию один из корней равен 4, значит:
$\left \{ {4 *{x_{2} = -48} \atop { 4+{x_{2} = -a}} \right.$
$\left \{ {{x_{2} = -12} \atop { 4-12 = -a}} \right.$
$\left \{ {{x_{2} = -12} \atop { a = 8}} \right.$

Ответ: 8