Question

Найдите f(-2), если f'(x) = 6x^3 – 8x + 3, f(2) = 0
помогите пожалуйста,скоро сдаю
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
A)  10        B)  12        C)  -12        D)  18        E)  -18

Answer 1

$f'(x) = 6x^3-8x + 3$
$f(x) = 6* \frac{ x^{4} }{4}-8*\frac{x^{2}}{2} + 3x+C = \frac{ 3x^{4} }{2}-4x^{2} + 3x+C$
 По условию: f(2) = 0, значит:
$f(2) = \frac{ 3*2^{4} }{2}-4 *2^{2} + 3*2+C = 0$
$3*2^{3} -4 *4 + 6+C = 0$
$3*8 -16 + 6+C = 0$
$C = -14$
Подставим найденное значение в первообразную $f(x) = \frac{ 3x^{4} }{2}-4 x^{2} + 3x+C$, получим:
$f(x) = \frac{ 3x^{4} }{2}-4 x^{2} + 3x-14$
Тогда: 
$f(-2)=\frac{3*(-2)^{4}}{2}-4*(-2)^{2} + 3*(-2)-14 = 3*8-4*4-6-14= -12$

Ответ: С