Question

Помогите решить алгебру 8 класс!
Хотя-бы с 1 по 4 задание.

Answer 1

1.
$\frac{x+3y}{x+y} - \frac{x-y}{2y} : \frac{x^2 -y^2}{4y^2} =\frac{x+3y}{x+y} - \frac{x-y}{2y} : \frac{(x-y)(x+y)}{4y^2}= \\ \\ =\frac{x+3y}{x+y} - \frac{x-y}{2y} * \frac{4y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x+3y}{x+y} - \frac{(x-y)*(2y)^2}{2y*(x-y)(x+y)} = \\ \\ = \frac{x+3y}{x+y} - \frac{2y}{x+y} = \frac{x+3y - 2y}{x+y} = \frac{x+y}{x+y} =1$

2.
3x² - 2x - 5 = 0
D = (-2)²  - 4*3*(-5) = 4 + 60 = 64 = 8²  ;  D>0
x₁ = ( - (-2)  - 8)/(2*1) = (2 - 8)/2  = ( - 6)/2  = - 3
x₂ = ( - (-2) + 8)/(2*1) = (2 +8)/2  = 10/2  = 5

x²  - 49  = 0
x²  - 7²  = 0
(x - 7)(x + 7) = 0
x - 7 = 0
x₁ = 7
x + 7 = 0
x₂  = - 7

3.
(√ 5  + √8)²  - √90 = (√5)²  + 2 √5 *√8  + (√8)²  - √(3²*10)  = 
= 5  + 2√(2²*10)  +  8  - 3√10  = 13 + 4√10   - 3√10  = 
= 13 + √10

4.
5x  -  2(x -4) < 9x + 20
5x  - 2x  + 8 < 9x + 20
3x + 8 <  9x  + 20
3x - 9x <  20 - 8
- 6x <  12                |*(-1)
6x > - 12
x >  - 2
x∈ ( - 2; +∞)


х² - 3х - 10 ≤ 0
Вспомогательное уравнение
x² - 3x - 10 = 0
D = ( - 3)² - 4*1*(-10) = 9  + 40  = 49 = 7²
D> 0
x₁ = ( - (-3) - 7)/(2*1) = (3 - 7)/2  =  -4/2 = -2
x₂ = ( - (-3) + 7)/(2*1) = (3+7)/2  = 10/2  = 5
+          -         +
-----.----------. ------
     -2           5
- 2 ≤ x ≤ 5 
x∈ [  - 2 ; 5 ]