Question

Знайдіть всі значення при яких дріб дорівнює нулю : (x^3-x^2-12x)/(x+3)

Answer 1

(x^3-x^2-12x)/(x+3) = 0

ОДЗ(на ноль делить нельзя)
x+3≠0
x≠-3

Домножим уравнение на x+3, получим:
x³-x²-12x=0
x(x²-x-12)=0
x(x-4)(x+3)=0
x=0 или x=4 или x=-3

Включая ОДЗ получаем ответ:
Ответ: x=0; x=4

Answer 2

$\frac{x^3-x^2-12x}{x+3} = 0$

ОДЗ:  $x+3 \neq 0$
$x \neq -3$

$x^3-x^2-12x = 0$
$(x^2-x-12)x = 0$
$x^2-x-12 = 0$        или      $x = 0$
$D = 1 - 4*(-12) = 1+48 = 49 = 7^{2}$
$x_{1} = \frac{1+7}{2} = 4$
$x_{2} = \frac{1-7}{2} = -3$ - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 0; 4