Question

В классе учатся мальчики и девочки. Вчера из-за морозов на учебу не пришли 4 мальчика и 1 девочка. При этом оказалось, что мальчиков на 2 человека меньше, чем девочек. Сегодня не пришел 1 мальчик и 5 девочек. При этом оказалось, что мальчиков в 2 раза больше, чем девочек. Сколько всего учеников в классе?

Answer 1

Первый день:
Обозначим девочек, которые пришли в школу, за x.
Тогда всего девочек будет x+1;

Сказано, что мальчиков на 2 человека меньше, чем девочек, то есть мальчиков, которые пришли в школу, будет x-2;
Тогда всего мальчиков будет x+2.

Второй день:
Обозначим количество пришедших девочек за y.
Всего девочек y + 5;

Мальчиков оказалось в 2 раза больше, то есть мальчиков 2y.
Всего мальчиков 2y + 1;

Составим систему:
$\left \{ {{x+1=y+5} \atop {x+2=2y+1}} \right. \\ \\ x+1-(x+2) = y+5-(2y+1) \\ -y+4 = -1 \\ y = 5$

y = 5, значит всего девочек 10, а мальчиков 11 и всего учеников 21.
Ответ: 21