Question

Тема: Произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Возведите комплексное число в степень:
(cos π/15 + i sin π/15)¹⁰

Answer 1

$z^{n}=r^{n}(cosn\varphi +i\cdot sinn\varphi )\\\\z=cos\frac{\pi}{15}+i\cdot sin\frac{\pi}{15}\; \; \Rightarrow \; \; r=1\; ,\; \; \varphi =\frac{\pi}{15}\\\\z^{10}=1^{10}\cdot (cos\frac{10\pi }{15}+i\cdot sin\frac{10\pi }{15})=cos\frac{2\pi}{3}+i\cdot sin\frac{2\pi }{3}$