Question

на рисунке изображён график линейного уравнения a1x+b1y=c1 и точка а(4,6). напишите линейное уравнение a2x+b2y=c2, график которого проходит через точку а, и система етих линейных уравнений не имела решения

Answer 1

Чтобы система не имела решений, надо , чтобы прямые, заданные уравнениями, входящими в систему , были параллельны.
Составим уравнение заданной прямой на чертеже.
Угловой коэффициент её , как видно из чертежа равен k = -3/4 = tgα
 (минус , т.к. угол между прямой и положительным направлением оси ОХ - тупой). Прямая пересекает ось ОУ в точке (0,5), то есть расстояние  от 0 до точки (0,5) равно 5 единицам. 
Тогда искомое уравнение:  $y=-\frac{3}{4}x+5$ .
Уравнение прямой, проходящей через точку А(4,6) , параллельно заданной
 прямой  $y=-\frac{3}{4}x+5$  будет иметь вид 
  $y=-\frac{3}{4}x+b$  .
Чтобы найти b, надо подставить координаты точки А(4,6) в последнее уравнение:  $6=-\frac{3}{4}\cdot 4+b\; ,\; \; 6=-3+b\; ,\; \; b=9$  .
Система  
                  $\left \{ {{y=-\frac{3}{4}+5} \atop {y=-\frac{3}{4}+9}} \right. \; \left \{ {{3x+4y=20} \atop {3x+4y=36}} \right.$   
 не имеет решений.