Question

Знайдіть всі корені рівняння 3/(x^2+2x+1)+2/(x^2-1)=1/(x-1)

Answer 1

вот один из корня уравнения
Надеюсь понятно)

Answer 2

ОДЗ:$(x-1)(x+1)(x+1) \neq 0$
$\left \{ {{x \neq 1} \atop {x \neq -1}} \right.$ 

$\frac{3}{x^2+2x+1}+ \frac{2}{x^2-1}= \frac{1}{x-1}$
$\frac{3}{(x+1)^{2} }+ \frac{2}{(x-1)(x+1)}= \frac{1}{x-1}$
$\frac{3(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1) }+ \frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+1)}= \frac{1(x+1)^2}{(x-1)(x+1)^2}$
$3(x-1)+ 2(x+1)= (x+1)^2$
$3x-3+ 2x+2= x^2+2x+1$
$x^2-3x+2 = 0$
$D = 9-4*2 = 1$
$x_{1} = \frac{3+1}{2} = 2$
$x_{2} = \frac{3-1}{2} = 1$ - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 2