Question

20БАЛЛОВ решите пожалуйста 1+2logx5= log5x

Answer 1

1+2logₓ5= log₅x
1) Сначала ОДЗ
x > 0
х ≠ 1
2) теперь решаем:
1 + 2*log₅5/log₅x = log₅x | * log₅x ≠ 0
log₅x +2log₅x = log₅²x
log₅x = t
t +2t - t² = 0
t² -3t = 0
t(t - 3) = 0
a) t = 0                          б) t = 3
log₅x = 0                            log₅x = 3
не подходит                      х = 5³ = 125 
к ОДЗ
Ответ : 125