Question

Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность события.
В первой конечно находятся 4 черных, 10 белых, а во второй урне 6 черных и 12 белых шара. Из первой урны берут случайный шар и помещают во вторую урну. Какова вероятность того, что вытащенный из второй урны шар - белый?

Answer 1

Пусть событие $A$ состоит в том, что извлеченный шар из второй урны оказался белым. Рассмотрим следующие варианты наступления этого события.

1) Из первой урны положили один белый шар:  $p_1= \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$. Всего во второй урне 12+1=13 белых шаров. Тогда вероятность того, что извлеченный шар из второй урны окажется белым, равна 
$p_2= \frac{5}{7} \cdot \frac{12+1}{12+7}=\frac{5}{7} \cdot\frac{13}{19} =\frac{65}{133}$

2) Из первой урны положили один черный шар: $p_3=\frac{4}{14} =\frac{2}{7}$. Тогда всего во второй урне 12 белых шаров. Вероятность извлечения из второй урны, равна $p_4=\frac{2}{7} \cdot\frac{12}{19} =\frac{24}{133}$


Искомая вероятность по теореме сложения $p(A)=p_2+p_4=\frac{65}{133}+\frac{24}{133}=\frac{89}{133}\approx 0.67$

Answer 2

Из первой урны взяли 10/14 белого шара и поместили во вторую урну. Там стало 12 и 5/7 = 89/ 7 белых шара из 19. Вероятность вытащить белый шар
Р= 89/(7*19)= 89/133