Question

решите уравнение ,используя способ введения новой переменной:(х^2-4x)^2-12*(x^2-4x)+35=0

Answer 1

Замена: x^2-4x = t
Тогда:
$t^{2}-12t+35=0$
По теореме Виета:
$x_{1} = 5; x_{2} = 7$
Обратная замена:
$x^{2}-4x=5;$
$x_{1} = -1; x_{2} = 5;$
Или
$x^{2}-4x=7;$
D=44;
$x_{1} = 2 - \sqrt{11}; x_{2} = 2 + \sqrt{11} ;$