Question

решите ур-ние на листочке
$125 \times {2}^{4x} - 9 \times {20}^{x + 1} + 64 \times {25}^{x} = 0$

Answer 1

125*4^(2x)-9*(4*5)^(x+1)+64*5^(2x)=0 
125*4^(2x)-9*4^(x+1)*5^(x+1)+64*5^(2x)=0  
125*4^(2x)-180*4^x*5^x+64*5^(2x)=0 
 разделив на 5^2x >0 
 125*(4/5)^(2x)-180*(4/5)^x+64=0 
 (4/5)^x=t 
 125*t^2-180*t+64=0 
  (5t-4)(25t-16)=0 
 t=4/5 
 t=16/25 
  
 (4/5)^x=4/5 
 x=1 
 
 (4/5)^x=16/25 
  x=2