Предмет: Алгебра,
автор: ameliapap
Номер 7 даю 20баллов
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
2
Докажем, что выражение 227³-145³ кратно числу 41.
Доказательство:
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
227³-145³=(227-145)(227²+227*145+145²) =82(227²+227*145+145²) =
=41*2*(227²+227*145+145²)
Итак, полученное произведение содержит множитель равный 41.
Следовательно, это произведение кратно числу 41, т.е. числу 41 кратно и исходное выражение 227³-145³
Что и требовалось доказать.
Доказательство:
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
227³-145³=(227-145)(227²+227*145+145²) =82(227²+227*145+145²) =
=41*2*(227²+227*145+145²)
Итак, полученное произведение содержит множитель равный 41.
Следовательно, это произведение кратно числу 41, т.е. числу 41 кратно и исходное выражение 227³-145³
Что и требовалось доказать.
Автор ответа:
1
Решение во вложении.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: tamidima6
Предмет: Математика,
автор: schulgailya564
Предмет: Математика,
автор: cfiiii
Предмет: Математика,
автор: Maloriy
Предмет: Математика,
автор: Татьяна087