Question

Номер 7 даю 20баллов

Answer 1

Докажем, что выражение 227³-145³ кратно числу 41.
Доказательство:
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
227³-145³=(227-145)(227²+227*145+145²) =82(227²+227*145+145²) =
=41*2*(227²+227*145+145²) 
Итак, полученное произведение содержит множитель равный 41.
Следовательно, это произведение кратно числу 41, т.е. числу 41 кратно и исходное выражение 227³-145³
Что и требовалось доказать.

Answer 2

Решение во вложении.