Question

Расстояние между пункьами по реке равно 96 км. Моторная лодка по течению реки проплывает его за 6 часов,а против течения реки - за 8 часов. Найти скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Собственная скорость лодки = х км/час.
Скорость течения = у км/час.
Скорость лодки по течению = (х+у) км/час.
Скорость лодки против течения = (х-у) км/час.
Расстояние S= 96 км.
По течению лодка плывёт  t1=S/V=96/(x+y)=6 часов.
Против течения лодка плывёт  t2=96/x-y=8 часов.
Решим систему:

$\left \{ {{ \frac{96}{x+y}=6} \atop { \frac{96}{x-y}=8}} \right. \; \left \{ {{x+y=16} \atop {x-y=12}} \right. \oplus \left \{ {{2x=28} \atop {y=x-12}} \right. \; \left \{ {{x=14} \atop {y=2}} \right.$

Скорость лодки = 14 км/час, скорость течения = 2 км/час. 

Answer 2

96÷6=16 км/ч скорость лодки по течению.
96÷8=12 км/ч скорость лодки против течения.
(16-12)÷2=2 км/ч скорость течения реки.
16-2=14 км/ч собственная скорость лодки.
Ответ: 14 км/ч собственная скорость лодки; 2 км/ч скорость течения реки.