Question

ПОМОГИТЕ С ДЗ!!
$\sin \alpha = 0.6 \: \sin \beta = 0.8$
зная что углы альфа и бета расположены в 1 четверти,найдите
$\sin( \alpha - \beta )$

Answer 1

$sin\alpha =0,6\; ,\; sin\beta =0,8\\\\\alpha \in (0,\frac{\pi }{2})\; ,\; \; \beta \in (0,\frac{\pi}{2})\; \; \Rightarrow \; \; cos \alpha \ \textgreater \ 0\; ,\; \; cos \beta \ \textgreater \ 0\\\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha }=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8\\\\cos\beta =\sqrt{1-sin^2 \beta }=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6\\\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha \cdot cos\beta -cos\alpha \cdot sin\beta =\\\\=0,6\cdot 0,6-0,8\cdot 0,8=-0,28$