Question

В треугольнике АВС, где угол А = 45°, угол С = 30°, проведена высота ВD. Найдите ВС, если AD = 7,5 см.

С чертежом, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ∠С=30°,   ВD - высота, AD = 7,5 см. Найти ВС.

Рассмотрим ΔАВD - прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠АВD=∠A=45°

AD=BD=7,5 см

Рассмотрим ΔВСD - прямоугольный

ВС=2 ВD=7,5*2=15 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.

Answer 2

Объяснение:

Рассмотрим тр-к АВD - прямоугольный, т к

ВD-высота. и равнобедренный, т к

<ABD=90-<ВАD=45 градусов

<ABD=<BAD=45,значит

ВD=AD=7,5 cм

Рассм-им тр-к ВDС-прямоугольный, т к

ВD-высота

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВС=2×ВD=2×7,5=15 cм