Question

Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют условию a > b > c > d.
а) Найдите числа a, b, c и d, если a + b + с + d = 15 и a^2 − b^2 + с^2 − d^2 = 27.
Если можно с объяснением что откуда.

Answer 1

В данном случае , можно перебрать 
так как a>b>c>d и числа натуральные то  максимальное возможное значение a=9,  так как в случае a=10 два каких то числа будут равны , что не удовлетворяет условию задачи, минимальное возможно значение числа a=6 , так как если a<6 то одно из чисел b,c,d будет  a<=b что так же не подходит 
Откуда возможны случаи  
9+3+2+1=15 
8+4+2+1=15  
7+5+2+1=15  
7+4+3+1=15   
6+5+3+1=15 
 Проверяя каждое получаем что только в случае 
 a=7, b=5, c=2, d=1 
 получаем  49-25+4-1=27