Question

Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите BO и отношение площадей треуг. BOC и треуг. AOD, если AD = 5см, BC = 2см, AO = 25см.

Answer 1

BO/AO  = BC/AD ⟹ BO = AO * BC/AD

BO = 25 * 2 : 5 = 10 см.

$\frac{ S_{1} }{ S_{2} } = ( \frac{ P_{1} }{ P_{2} })^{2}$

$\frac{ S_{1} }{ S_{2} } = ( \frac{2}{5})^{2} = \frac{4}{25}$

Отношение площадей ΔBOC и ΔAOD 4 : 25