Question

Сделайте подробно, пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; y=3x^2-2x+2\; ,\; \; x=0\; ,\; \; x=2\; ,\; \; y=0\; ,\\\\D/4=1-6=-5\ \textless \ 0\; \; \; \; \to \; \; \; \; 3x^2-2x+2\ \textgreater \ 0\\\\x(vershinu)=-\frac{-2}{2\cdot 3}=\frac{1}{3}\; ,\; \; y(vershinu)=3\cdot \frac{1}{9}-\frac{2}{3}+2=1\frac{2}{3}\\\\S= \int\limits^2_0\, (3x^2-2x+2)\, dx=(3\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{x^2}{2}+2x)\Big |_0^2=\\\\=8-4+4=8\; .$

$2)\; \; y=2x-x^2\; ,\; \; y=0\; .\\\\x(2-x)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=2\; ,\\\\x(vershinu)=1\; ,\; \; y(vershinu)=1\\\\S= \int\limits^2_0(2x-x^2)\, dx=(2\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_0^2=4-\frac{8}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$