Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ И ВЫПОЛНИТЕ ПРОВЕРКУ

Answer 1

$\sqrt{\frac{x-1}{3}}=x-3$
$\frac{x-1}{3}=(x-3)^2$
$x-1=3(x-3)^2$
$x-1=3(x^2-6x+9)$
$3x^2-18x+27+1-x=0$
$3x^2-19x+28=0$
$D=361-336=25$
$x_{1/2}=\frac{19+-5}{6}$
$x_1=\frac{24}{6}=4$
$x_2=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$

Answer 2

ОДЗ:
$\left \{ {{x-1 \geq 0} \atop {x-3 \geq 0}} \right. \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x \geq 1} \atop {x \geq 3}} \right. \ =\ \textgreater \ x \in [3;+\infty)$

возводим в квадрат:
$\frac{x-1}{3}=x^2-6x+9 \\ x-1=3(x^2-6x+9) \\ x-1=3x^2-18x+27 \\ 3x^2-19x+28=0 \\ D= 361-336=25=5^2 \\ x_1= \frac{19+5}{6}= 4 \\ \\ x_2= \frac{19-5}{6} = \frac{7}{3}$
7/3 не подходит по ОДЗ
ОТВЕТ: x=4