Question

Угол P=60 градусов, сторона PS=18см, найти сторону QS

Answer 1

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

В ΔPSR (∠PSR=90°): ∠SPR=60° ⇒ ∠SRP = 90°-60° = 30°

PS - катет лежащий напротив ∠SRP=30°, поэтому PR = 2·PS = 2·18 = 36 см.

В ΔPRQ (∠PRQ=90°): ∠RPQ=60° ⇒ ∠RQP = 90°-60° = 30°

PR - катет лежащий напротив ∠RQP=30°, поэтому PQ = 2·PR = 2·36 = 72 см.

SQ = PQ-PS = 72-18 = 54 см

Ответ: 54см.