Question

Нужно решить неравенство, помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle\mathtt{\frac{3-0,25^x}{2-2^{-x}}\geq1,5;~\left\{{{3-0,25^x\geq3-1,5*2^{-x}}\atop{2-2^{-x}\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(\frac{1}{4})^x-1,5*(\frac{1}{2})^x\leq0}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right}\\\mathtt{\left\{{{(\frac{1}{2})^x[(\frac{1}{2})^x-1,5]\leq0}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right\left\{{{(\frac{1}{2})^x-(\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{2}}1,5}\leq0}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right\left\{{{x\leq\log_2\frac{2}{3}}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right}$

сравним логарифм с –1, чтобы выяснить, как они расположены на числовой прямой относительно друг друга

$\mathtt{-1~V~\log_2\frac{2}{3};~\log_2\frac{1}{2}~V~\log_2\frac{2}{3};~\frac{1}{2}~V~\frac{2}{3};~3~V~4;~3\ \textless \ 4}$

следовательно, логарифм лежит правее

ОТВЕТ: $\mathtt{x\in(-1;1-\log_23]}$