Question

В магазин привезли 10% товара китайского производства, 50% - европейского и 40% - бразильского. Вероятность того, что товар будет высшего качества равна 0.6 для китайского, 0.9 для европейского и 0.9 для бразильского товара. Какова вероятность, что купленный товар будет высшего качества?

Answer 1

Пусть событие А состоит в том что, купленный товар будет высшего качества.

Пусть $H_1~-~\{$ товар китайского производства высшего качества $\}$
            $H_2~-~\{$ товар европейского производства высшего качества $\}$
            $H_3~-~\{$ товар бразильского производства высшего качества $\}$

По формуле полной вероятности, искомая вероятность:

$P(A)=P(H_1)P_{H_1}(A)+P(H_2)P_{H_2}(A)+P(H_3)P_{H_3}(A)=\\ \\ =0.6\cdot0.1+0.5\cdot0.9+0.4\cdot0.9=0.06+0.45+0.36=0.87$